Mathematische Logik – Und ihre Definitionselemente

Bestünde die Zahl, die, in jeder erdenklichen, oder nicht unmöglichen Relation wie zu sich selbst nicht unverändert bis auf jeden nächsten Zahlenwert bliebe, weil wie das Element der Zahlen, immer zu sich selbst gegeben, vorhanden^[1]Setzte stetige Deutung, respektive Deutungsmöglichkeit voraus. Und in der Eigenart, dass es nichts aufhebe, oder das ihr nicht umschlossene Leere der Identität, die Null im Bestandteil der Identität einer ausschließlich inneren Grenze als Implikation nicht relativieren, wie das Element der Zahlen nicht revidieren würde^[2]Übergang „Von Neumann – Axiomatische Relationsidentität“ – anzunehmen sein müsste in der logischen Konsequenz die Abgeschlossenheit der Definitionen, die sich nirgends … Continue reading. Denn sonst wäre nichts ungleich, wie das Nicht-Vorhandensein, das nicht zu sich selbst gebildet, oder als Form einer Zahl so zu deuten gewesen wäre^[3]Handelte es sich nicht um die vereinfachte Form jeder möglichen Auslegung, die in der Individualität die Einzigartigkeit darstellen solle, einzig aber nicht möglich zu deuten, so vorhanden sein … Continue reading.

Sei die Zahl in ihrem Deutungsgrund daran zu charakterisieren, was sie bedinge, oder in dem Sinne definitionsgemäß bedingen sollte, was also, ausgenommen dessen, was nicht ungleich in der Zahlenidentität geworden wäre, nicht Relationsbedingung wäre^[4]Algebraische Konstellationskette, deren Glieder in einem äußeren Unendlichen einander abschließen, was sie selbst nicht wären: Für jedes Element einer Struktur (Ring, Körper) müsse gelten, a * … Continue reading. So bestünde die Zahl, und als Element, nicht wie in jeder anderen Relation einer Zahlenelementform, die, nicht wie die eine (erste) Zahl, nicht zu sich selbst, deren Eigenidentität gewesen wäre, die sie umgäbe, wie sie nichts ausschließe. Um selbst nicht wieder dasjenige Element gewesen zu sein, dessen Identität das Nicht-Leere nicht ausschließe, was nicht gegeben gewesen sein müsste, um sinngemäß nicht nicht nichts, oder nicht das gewesen zu sein, das sich der Bedingung enthielte. Unterdessen, an den immer gleichen inneren, wie nicht äußeren Elementformen, oder Grenzen, die das Element, weil nicht ausschließlich in einer eigenen Form beinhaltet haben sollten.

Oder, anhand den ihr in der Eigenart zugehörigen Charakteristika, wie sie Bedingungsform der Zahlenidentität angenommen haben könnten, wie zu sich selbst nicht zu jedem anderen Element, oder dasjenige Element zu ihr als Zahl sein würden. Um ferner, dass diese einen Nachfolger habe^[5]Vgl. Peano Axiome der in der nicht unendlichen Steigerung nicht umkehrbar auf den Nullwert geblieben sein würde. Dürfte die Revidierung nicht darin gelegen haben, dass die Zwei wie die Eins nicht null, oder nicht darin aufzuheben sein würde, wie es im Verhältnis zur Teilung, distributiv in der Addition nicht aufzuheben sein dürfte. Die die äußere Bedingung als Steigerung nicht zu sich selbst zuließ, die wieder eines um ihr nicht eines eigenen Elementaren erweitert haben würde, wie nicht gleich zu jedem anderen gewesen zu sein.

Dass es als Element den Bestandteil nicht ausschließe, wie die Zahl selbst nicht alles eines Mehrfachen sein würde. Und des ihr Inversen wie in der Null Abbildung jeder möglichen Größer-Kleiner-Relation. Jede andere Zahl bliebe in ihrer charakteristischen Eigenart ungleich null, sowie in jeder vorhanden, als Element der jeweils neutralen Implikation einer Einheitsform, als Unendlichkeitsform der unechten Teilungsimplikation. Das Mehrfache in dem Sinne, über das Nicht-Element, und als Umkehrung einer Teilung, oder eine Grenze nicht hinausgehend, wie es immer, und immer äußere Grenze eines nicht leeren Element sein würde, das alles, wie im Nicht-Vorhandensein aufgenommen haben könnte. Die Spiegelung der Nicht-Leeren Menge, als Null-Identität der Eins, deren Grenze sie nicht wäre, und im Mehrfachen der erweiterte Gegensatz der Division. Die umkehrbare Erweiterung, wie zu sich selbst, dass es das zu sich nicht Umkehrbare wäre.

Sei die Eins in der Annahme nun das Ganze, das in jeder Relation nichts zu sich selbst, als selbst nichts wie das Andere sein würde, ohne, dass das Nichts nicht nichts gewesen wäre, wie jedes Andere, dessen Relation nicht endlich geworden sein würde. Dann wäre es an sich nicht das Ganze zu sich selbst, in der nicht endlichen Teilung, oder Vervielfachung. Und das ihr Inverse wäre jede mögliche Zahl, die imaginär das endlich gesteigerte Element der Selbstabbildung. So wäre es jeder Teil, eines eigentlichen Ganzen, der die Relation in nichts ergäbe, das nicht nichts zu sich selbst gewesen wäre. Wenn diese nun endlich möglich sein dürfte, als nicht in der Relation zu sich selbst.

Und jeder Teil, im Ganzen nicht zu sich selbst, kein Teil wäre, der nicht größer-kleiner sein dürfte, als nichts, das in der Relation zu sich selbst nichts gewesen wäre. Soweit nichts anderes in der Relation bestimmt ist, gäbe jede Grenzwertigkeit jeder Teilung, den ihr eigenen Teil wieder, der nicht Grenzwert einer jeden zu sich eigenen Teilung einer in sich geschlossenen Zahlenidentität wäre. Die wie eine Eins, als eine (erste) Zahl, als das ihr Inverse, wie jedes andere Ganze, also das wäre, was sich in der Relation nicht selbst abbildete, wie die Relation einer nicht zu sich gesteigerten Ausgangsform, was also im Gegensatz der Umkehrung nicht Form der zu sich nicht eigenen Zahl gewesen wäre, wie zu sich nichts, wie die Null jede Zahl, oder die endlich geminderte Steigerung umschließe.

Gäbe es keine Wertsteigerung, wie nichts zu sich selbst, als der Wert nicht in jeder Relation wiedergegeben worden wäre, deren, das, was der selbst nicht wäre, oder in der Relation nicht bedingte, nicht die Wertsteigerung, oder die Größer-Kleiner-Relation sein würde, die die disjunkt nicht gleich im ihr Inversen der Umkehrung wäre, wie jeder Teil nicht Relationsidentität. Wäre also nichts wirklich das Ganze, das nicht nichts wäre, oder bedingt sein dürfte, oder müsste, dass das Dasein, die Deutung überhaupt wie jede Grenze, oder alles, wie kein Teil, wie von keiner zu sich gegebenen Grenze, nicht alles wäre, und nicht nichts, das es gewesen sein könnte.

Für ein logisch konsistentes Konzept einer mathematischen Logik mag es sinnvoll erscheinen, wie im Deutungszustand von dem Existenten, oder wenigstens von einem bedingt möglich Existenten in allem ausgegangen zu sein, wie nicht alles gleich zu verneinen wäre. Das in der abstrakt erweiterten Form von allem, was es selbst nicht bedingt, oder im relationalen Sinne nicht selbst gleich beinhaltet haben möge, nicht möglich wie nicht in allen möglichen Zuordnungen erscheinen müsste. Wie es im Sinne eines Elements zu allem nun selbst nicht vorhanden, oder als Teil der subjektiven Wahrnehmung so zu fassen sein müsste. Dies sei die abstrakte Form der Wahrnehmung im Deutungssinn des Möglichen.

Die Existenz im mathematisch-logischen Sinne eines Elements sei also das bedingte Nicht-Vorhandensein in jeder möglichen Relation. Die das Vorhandensein selbst nicht vorausgesetzt haben würde, oder, die die Existenz zu allem bis auf ein Mindestmaß der Vorstellung von allem herabstufen würde^[6]Wie eine identitäre Spiegelung in der Individualität, die neben der Existenz des subjektiv Wahrgenommenen, alles, was daran nicht unweigerlich anknüpfe, nicht gleich wie alles ausschließen würde. Das Nicht-Vorhandensein, oder das elementare Leere sei also der bedingte Gegensatz zu allem, was nicht in (exakter) Relation zueinander stehen, oder bedingt so zu sehen sein würde. Wäre es nicht eines, setze es die Existenz des Gleichen nicht voraus, wie die Gleichheit aller möglichen Elemente, die nicht ungleich eines, oder im Gegensatz exakt eines, oder eins im mathematisch-logischen Deutungssinn sein würden.  

Es wäre die unbedingte Gleichartigkeit der möglichen Elemente, oder das Wahrscheinlichkeitsmaß, von allem, was demnach nicht nur bedingt nicht ungleich möglich, oder vorhanden sein würde. Ein Ganzes, oder ein Gleiches, wie nicht eines, das nicht möglich wäre. Damit sei die Elementerelation jede bedingte Mehrfachform im relativen Gegensatz, der darin nicht darauf beschränkt worden, aber darin relationsbedingt nicht unendlich geworden wäre. 

Sei die Nicht-Leere Menge, die im Nullmaß also nicht gleich wäre, nicht wie das, oder nicht wie alles Gleiche, was sie nicht beinhalte. Sie beinhalte die leere Menge, an welcher sie identitätsbezogen in der Möglichkeitsrelation, identisch wie nicht selbst zu sich selbst gleich im Vorhandensein gespiegelt würde. Wäre es das Nicht-Leere, wäre es ein Abzählbares des Elements mit Maß nicht ungleich Null. Denn nichts sei gleich null, das bedingt nicht vorhanden sein würde. Damit sei die Nullmenge, das Abzählbare, aus der Verneinung jedes Abzählbaren, dass in einer Singularität von allem nicht bereits erfasst worden wäre^[7]Vgl. Identische Elemente von Mengen. Die Null sei das erste Element, im Sinne des bedingten Vorhandensein, oder die Möglichkeit, dass es etwas wahrscheinlich möglich sein würde.  

Spiegelte das Nullmaß in der Zahlenidentität, die nicht ungleich eins geworden wäre, einen relativen Gegensatz, eines nicht abschließend komplementierten Vorhandensein, in der Eigenart, dass nicht die endliche Leere jedes mögliche Element gleich im Vorhandensein umfassen würde^[8]Oder symbolisch einschließen würde, vgl. Leere Menge { }. Wenn, oder weil Mengen, wie nicht in Einfachform eines beliebigen Maßes gleich seien, oder eine einzige leere Menge, die nicht weniger Zwei, oder nicht weniger als eine nicht leere Menge sein würde, sei nicht eines möglich. Die identische Spiegelung, die Elemente besäße, wie sie im Nullmaß selbst nicht vorhanden, wie nicht unendlich leer sein würden.

Die daher nicht eines ungleich in der Identität des bedingten Vorhanden, oder Nicht-Vorhandensein sein würden, als das ausgenommen Leere jeder Mengenrelation. Könne also weder das Gleiche, von allem anderen null sein, weder jedes Element, welches die Leere-Menge selbst nicht beinhalte, dass es bedingt nicht gleich, nicht null wäre. Weswegen das bedingte Nicht-Vorhandensein, wie im Nullmaß, das also nicht das Leere sein müsste, nicht den Gegensatz komplementierte. Oder das Leere das Vorhandensein zu allem Möglichen gewesen sein.