Mathematik,  Philosophie

Mathematische Logik – Und ihre Definitionselemente

Bestünde die Zahl, die, in jeder erdenklichen, oder nicht unmöglichen Relation wie zu sich selbst nicht unverändert bis auf jeden nächsten Zahlenwert bliebe, weil wie das Element der Zahlen, immer zu sich selbst gegeben, vorhanden[1]Setzte stetige Deutung, respektive Deutungsmöglichkeit voraus. Erweiterte Symbolannahme über relativ geschlossene Bedingungen, die ein Symbol ausdrückt. Und in der Eigenart, dass es nichts aufhebe, oder das ihr nicht umschlossene Leere der Identität, wie die Null im Bestandteil der Identität einer ausschließlich inneren Grenze als Implikation nicht relativieren, wie das Element der Zahlen nicht revidieren würde[2]Übergang „Von Neumann – Axiomatische Relationsidentität“, Objekt sei Startpunkt für alles Folgende (Reihenfolge), Zermelo-Fraenkel „Alles, was existiere, sei eine … Continue reading. Denn sonst wäre nichts ungleich, wie das Nicht-Vorhandensein, das nicht zu sich selbst gebildet, oder als Form einer Zahl, als Element selbst so zu deuten gewesen wäre[3]Handelte es sich nicht um die vereinfachte Form jeder möglichen Auslegung, die in der Individualität die Einzigartigkeit darstellen solle, einzig aber nicht möglich zu deuten, so vorhanden sein … Continue reading.

Sei die Zahl in ihrem Deutungsgrund daran zu charakterisieren, was sie bedinge, oder in dem Sinne definitionsgemäß bedingen sollte, was also, ausgenommen dessen, was nicht ungleich in der Zahlenidentität geworden wäre, nicht Relationsbedingung wäre[4]Algebraische Konstellationskette, deren Glieder in einem äußeren Unendlichen einander abschließen, was sie selbst nicht wären: Für jedes Element einer Struktur (Ring, Körper) müsse gelten, a * … Continue reading. So bestünde die Zahl, und als Element, nicht wie in jeder anderen Relation einer Zahlenelementform, die, nicht wie die eine (erste) Zahl, nicht zu sich selbst, deren Eigenidentität gewesen wäre, die sie umgäbe, wie sie nichts ausschließe. Um selbst nicht wieder dasjenige Element gewesen zu sein, dessen Identität das Nicht-Leere nicht ausschließe, was nicht gegeben gewesen sein müsste, um sinngemäß nicht nicht nichts, oder nicht das gewesen zu sein, was sich der Bedingung nicht von selbst enthielte. Unterdessen, an den immer gleichen inneren, wie nicht äußeren Elementformen, oder Grenzen, die das Element, weil nicht ausschließlich in einer eigenen Form beinhaltet haben sollten.

Oder, anhand den ihr in der Eigenart zugehörigen Charakteristika, wie sie Bedingungsform der Zahlenidentität angenommen haben könnten, wie zu sich selbst nicht zu jedem anderen Element, oder dasjenige Element eben der ausschließlich gleichen Identität zu ihr als Zahl sein würden. Um ferner, dass diese einen Nachfolger habe[5]Vgl. Peano Axiome der in der nicht unendlichen Steigerung nicht umkehrbar auf den Nullwert geblieben sein würde. Dürfte die Revidierung nicht darin gelegen haben, dass jede nächste Zahl, die Zwei nicht wie die Eins nicht null, oder nicht darin aufzuheben sein würde, wie es im Verhältnis zur Teilung, distributiv in der Addition nicht aufzuheben wäre. Die die äußere Bedingung als Steigerung nicht zu sich selbst zuließ, die wieder eines, um ein ihr nicht eines eigenen Elements im Elementaren des mathematischen Bewusstseins erweitert haben würde, wie nicht gleich zu jedem anderen gewesen zu sein[6]Vgl. Transfinite Induktion Von Neumann.

Dass es als Element den Bestandteil nicht ausschließe, wie die Zahl selbst nicht alles eines Mehrfachen sein würde. Und des ihr Inversen wie in der Null Abbildung jeder möglichen Größer-Kleiner-Relation[7]Übergang „Null im skalaren Wert“. Jede andere Zahl bliebe in ihrer charakteristischen Eigenart ungleich null, sowie in jeder vorhanden, als Element der jeweils neutralen Implikation einer Einheitsform, als Unendlichkeitsform der unechten Teilungsimplikation. Das Mehrfache in dem Sinne, über das Nicht-Element, und als Umkehrung einer Teilung. Oder über die eine Grenze nicht hinausgehend, wie es immer, und immer äußere Grenze eines nicht leeren Element sein würde, das alles, wie im Nicht-Vorhandensein aufgenommen haben könnte. Die Spiegelung der Nicht-Leeren Menge, als Null-Identität der Eins, deren Grenze sie nicht wäre, und im Mehrfachen der erweiterte Gegensatz der Division, die umkehrbare Erweiterung, wie nicht zu sich selbst zu sein, so, dass es das zu sich nicht Umkehrbare wäre.

Sei die Eins in der Annahme nun das Ganze, das in jeder Relation nichts zu sich selbst, als selbst nichts wie das Andere gewesen sein würde, ohne, dass das Nichts nicht nichts gewesen wäre, wie jedes Andere, dessen Relation nicht endlich darin geworden sein würde, nicht nichts zu sein. Dann wäre es an sich nicht das Ganze zu sich selbst, in der nicht endlichen Teilung, oder jeden möglichen, wie eigentlich gedachten Erweiterung, die nicht Vervielfachung wäre. Und das ihr Inverse wäre jede mögliche Zahl, die imaginär das endlich gesteigerte Element der Selbstabbildung geworden wäre. So wäre es jeder Teil, eines eigentlichen Ganzen, der die Relation in nichts ergäbe, das nicht nichts zu sich selbst gewesen wäre. Wenn diese nun endlich möglich sein dürfte, als nicht in der Relation zu sich selbst vorhanden.

Und jeder Teil, im Ganzen nicht zu sich selbst. Es gäbe keinen Teil, der nicht größer-kleiner sein dürfte, als nichts, das in der Relation zu sich selbst nichts gewesen wäre. Soweit nichts anderes in der Relation bestimmt gewesen sein dürfte, gäbe jede Grenzwertigkeit jeder Teilung, den ihr eigenen Teil wieder, der nicht Grenzwert einer jeden zu sich eigenen Teilung einer in sich geschlossenen Zahlenidentität wäre[8]Vgl. Berührungspunkt, respektive Überlagerung im Sinne einer Schattenzahl. Die wie eine Eins, als eine (erste) Zahl, als das ihr Inverse, wie jedes andere Ganze, also das wäre, was sich in der Relation nicht selbst abbildete, wie die Relation einer nicht zu sich gesteigerten Ausgangsform, was also im Gegensatz der Umkehrung nicht Form einer zu sich nicht eigenen Zahl gewesen wäre, wie zu sich nichts, wie die Null nicht jede Zahl, oder die endlich geminderte Steigerung umschließe.

Gäbe es keine Wertsteigerung, wie nichts zu sich selbst, als der Wert nicht in jeder Relation wiedergegeben worden wäre. Deren, nun das, was er selbst nicht wäre, oder in der Relation nicht bedingte, also nicht die Wertsteigerung, oder die Größer-Kleiner-Relation sein würde. Die disjunkt nicht gleich im ihr Inversen der Umkehrung wäre, denn wie jeder Teil nicht Relationsidentität. Wäre also nichts wirklich das Ganze, das nicht nichts wäre, oder welches dadurch bedingt sein dürfte, oder müsste, dass das Dasein, die Deutung überhaupt wie jede Grenze, oder alles wie kein Teil innerhalb einer zu sich gegebenen Grenze nicht alles wäre. Und nicht nichts, dass es tatsächlich existent gewesen sein könnte.

Für ein logisch konsistentes Konzept einer mathematischen Logik mag es sinnvoll erscheinen, wie im Deutungszustand von dem Existenten, oder wenigstens von einem bedingt möglich Existenten in allem ausgegangen zu sein, wie nicht alles gleich zu verneinen wäre. Das in der abstrakt erweiterten Form von allem, was es selbst nicht bedingt, oder im relationalen Sinne nicht selbst gleich beinhaltet haben möge, weil nicht möglich wie nicht in allen möglichen Zuordnungen erscheinen müsste. Wie es im Sinne eines Elements zu allem nun selbst nicht vorhanden, oder als Teil der subjektiven Wahrnehmung so zu fassen sein müsste. Dies sei die abstrakte Form der Wahrnehmung im Deutungssinn des Möglichen.

Die Existenz im mathematisch-logischen Sinne eines Elements sei also das bedingte Nicht-Vorhandensein in jeder möglichen Relation. Die das Vorhandensein selbst nicht vorausgesetzt haben würde, oder, welche die Existenz zu allem bis auf ein Mindestmaß der Vorstellung von allem nun herabstufen würde[9]Wie eine identitäre Spiegelung in der Individualität, die neben der Existenz des subjektiv Wahrgenommenen, alles, was daran nicht unweigerlich anknüpfe, nicht gleich wie alles ausschließen würde. Das Nicht-Vorhandensein, oder das elementare Leere sei also der bedingte Gegensatz zu allem, was nicht in (exakter) Relation zueinander stehen, oder bedingt so zu sehen sein würde. Wäre es nicht eines, setze es die Existenz des Gleichen nicht voraus, wie die Gleichheit aller möglichen Elemente, die nicht ungleich eines, oder im Gegensatz exakt eines, oder eins im mathematisch-logischen Deutungssinn sein würden.  

Es wäre die unbedingte Gleichartigkeit der möglichen Elemente, oder das Wahrscheinlichkeitsmaß, von allem, was demnach nicht nur bedingt nicht ungleich möglich, oder, ohne eigentlich davon zu wissen, tatsächlich vorhanden sein würde[10]Vgl. Nullmenge Maßtheorie. Leere Menge im Maßraum sei immer auch Nullmenge, denn was nicht da wäre, habe keine Maß, kein Volumina, etc.. Ein Ganzes, oder ein Gleiches wäre wie nicht eines, das nicht möglich wäre. Damit sei die Elementerelation jede bedingte Mehrfachform im relativen Gegensatz, der darin nicht darauf beschränkt worden, aber darin relationsbedingt nicht unendlich geworden wäre. 

Sei die Nicht-Leere Menge, die im Nullmaß also nicht gleich wäre, nicht wie das, oder nicht wie alles Gleiche, was sie nicht beinhalte. Beinhalte sie die leere Menge, an welcher sie identitätsbezogen in der Möglichkeitsrelation, identisch wie nicht selbst zu sich selbst gleich im Vorhandensein gespiegelt würde. Wäre es das Nicht-Leere, wäre es ein Abzählbares des Elements, mit einem Maß nicht ungleich Null. Denn nichts sei gleich null, das bedingt nicht vorhanden sein würde. Damit sei die Nullmenge das Abzählbare, aus der Verneinung jedes Abzählbaren, dass in einer Singularität von allem nicht bereits erfasst worden wäre[11]Vgl. Identische Elemente von Mengen: Extensionalitätsaxiom „Gesetzt der Gleichheit“ (Extension „Umfang“, „Was“), Vgl. mit „Eins wird vorausgesetzt“, … Continue reading. Die Null sei das erste Element, im Sinne des bedingten Vorhandensein, oder die Möglichkeit, dass es als etwas wahrscheinlich möglich sein würde[12]Umfasst das Maß also sinngemäß den Bildbereich, innerhalb der Größer-Kleiner-Relation, Nullmenge könne existieren, unendlich viele Elemente umfassen („überabzählbar unendlich“), … Continue reading.  

Spiegelte das Nullmaß in der Zahlenidentität, die nicht ungleich eins geworden wäre, einen relativen Gegensatz, eines nicht abschließend komplementierten Vorhandensein, in der Eigenart, dass nicht die endliche Leere jedes mögliche Element gleich im Vorhandensein umfassen würde[13]Oder symbolisch einschließen würde, vgl. Leere Menge { }. Weil Mengen, wie nicht in Einfachform eines beliebigen Maßes gleich seien, oder eine einzige leere Menge, die, nicht weniger Zwei, oder nicht weniger als eine nicht leere Menge sein würde, sei nicht eines möglich. Die identische Spiegelung, die Elemente besäße, wie sie im Nullmaß selbst nicht vorhanden, wie nicht unendlich leer sein würden.

Die daher nicht eines ungleich in der Identität des bedingten Vorhanden, oder Nicht-Vorhandensein sein würden, als das ausgenommen Leere jeder Mengenrelation. Könne also weder das Gleiche, von allem anderen null sein, weder jedes Element, welches die Leere-Menge selbst nicht beinhalte, dass es bedingt nicht gleich, nicht null wäre. Weswegen das bedingte Nicht-Vorhandensein, nicht wie im Nullmaß, das an sich also nicht das Leere sein müsste, nicht den Gegensatz komplementierte. Oder das Leere das Vorhandensein zu allem Möglichen gewesen sein würde. 

Müsste nicht zurecht eine irrige Annahme in der Verschachtelung von Grundmenge, Element in Menge, Menge, Menge in Menge, Mengen, Menge in Klasse, Klassen in Klasse auszugehen sein, dürfte das Element nicht selbst im Deutungsgrund zu suchen gewesen sein. Die Frage stellte sich also nach den Elementen, wie diese im Zusammenhang zu einer Menge sinngemäß, oder logisch vorangegangenen sein müssten. Erklärte die Menge nun das Element, das zusammenhanglos nicht als vorhanden angenommen worden wäre, als nicht die Beziehung, oder die Relation von den Elementen, oder Mengen und Mengen, wie nicht in Klassen zueinander.

Der Begriff Menge unterteilt schon in Subjekte, mögen sie als Elemente zu verstehen sein, die nun die Menge definierten. Es wäre ungleich verschieden in der Annahme, die Teilung wäre darin ausgenommen, als nicht tatsächlich relativ zu verstehen, oder in einer Relationsidentität darin zu erweitern. Wenn die Grundannahme nichts anderes sagte, als es mutmaßlich nicht zu verneinen gewesen wäre. Jeder mutmaßliche Gegensatz, der die Annahme implementierte, wäre ungleich neu, als Menge, nicht in einer Menge, oder als Element, das als Menge nicht selbst so zu fassen gewesen wäre. Steckt darin nicht der Widerspruch, der induktiv aufzuheben wäre. Man könnte den Einwand erheben, es sei hier zu streng gefasst. Doch darf der Widerspruch, der mit allen menschlichen Handlungsweisen nicht im Einklang gestanden haben dürfte, oder, der nur sinngemäß zu erfassen gewesen wäre, wie nicht dahingehend zu verstehen sein, die Logik, die den Zweifel darin eigentlich aufgehoben haben müsste, umgangen zu sein. Daher, würde es schon formal aufgebaut, sei dieser Widerspruch aufzuheben gewesen.

Handelte es sich demgemäß also nicht immer um die Grundsatzfrage, als die Frage nach der Deutung des Einzigen, des Vielfachen, des ausschließlich ausgenommen, wie nicht voneinander isolierten Vorhandensein, an bedingten Zustandsgrößen, von Objekten und Dingen, als einem mathematischen Deutungssubjekt. Jeder etwaige Widerspruch dürfte er nicht in dieser Grundsatzfrage zu suchen gewesen sein. Dem Symbol, das ausgenommen der Leere, nicht sich selbst als das mathematische Objekt, oder die daran entlehnte Eigenschaft im Zusammenhang definiert haben würde.

Das Leere, im Sinne der überlieferten Logik des mathematischen Verständnis, sei es das gedachte Nicht-Nicht-Vorhandensein, als Verneinung des selbst unmöglich Unmöglichen, wie jede bedingte Negativform in der Vorstellung von Existenz, die. Un aufzuheben sein würde, die auch sinngemäß subjektiv vorläge. Dessen sich das Paradoxon zwischen Einzigartigkeit, und Elementen derselben, identisch im Gegensatz, in der Möglichkeit ergänzten, der nicht relational bedingt wäre. Das Leere, oder mathematisch die Leere-Menge umfasse also alles Mögliche, was nicht bereits nicht unbedacht sein wollte, oder darin sonst womöglich zu verneinen gewesen wäre. Sage aber nichts über das Zutreffen ihres bedingten Vorhandensein aus, als die Eigenschaft, als objektives Zustandsbild im Grunde genommen nichts zu beinhalten, was sonst unweigerlich vorhanden, oder automatisch wahr gewesen wäre.

Sei die Leere-Menge also das Objekt, als strukturbezogenes Konzept der Möglichkeiten des bedingten Vorhandensein. Läge der Unterschied nicht zwischen dem Inhalt einer Menge, als einer bestimmten Anzahl ihrer Elemente. Fragte man nach der Anzahl der Elemente, die nicht bereits vorhanden gewesen wären, ohne die Möglichkeit nicht außer Acht gelassen zu haben, diese müsste nicht bereits gegeben gewesen sein. Das Ergebnis, das nicht von null verschieden wäre, und im Sinne der elementaren Möglichkeit immer wahr wäre, gäbe es diese Anzahl wieder. Es wäre also die Mächtigkeit, oder die Kardinalität im Ausdruck dessen, was sie nicht explizit gewesen sein sollte, weil nicht unbedingt gewesen sein könnte. Doch, weil das Vorhandensein im Gegensatz niemals endlich zu verneinen wäre, bliebe der Widerspruch ungelöst vorhanden. Es bliebe die gleiche Antwort auf die Frage, ob es nun, wie eigentlich auch nicht, nicht vorhanden gewesen wäre. Kann sich die Menge als Element nicht selbst in sich enthalten, ohne dass es über die Elemente nicht identisch eine Menge wäre[14]Fundierungsaxiom, Abgrenzung formale Konstruktion von Von Neumann, wo die Null als die unterste Ebene der Hierarchie definiert sein würde.

Die Leere- Menge beinhalte keine Möglichkeit dieses Vorhandensein. Und die Null wäre die Möglichkeit, die den Gegensatz nicht voraussetzte, aber nicht unendlich in der Anzahl. Wenn etwas im Gegensatz null werden könnte, oder quasi unendlich gegen null gehen könnte, wie nicht jeder Wert einer Zahl, die zu sich selbst nicht unendlich geworden wäre. Nicht null, wäre also nicht das Gleiche, oder die Ungleichheit die vorausgesetzt werden würde. Würde das Element, wie jedes Element im Gegensatz impliziert, weil man das Nichts ja nur annahm, weil man die Existenz, oder die Möglichkeit von etwas im Wahrscheinlichkeitsmaß schon kannte.

Das schöne ist, dass auch bei relativen Vergleichen eine brauchbare Lösung rauskommt, der Mensch weiß was er benötigt, erschafft sich individuelle Maße, oder vergleichbare Einheiten. Wonach sich selbst durch eine mutmaßlich grobe Schätzung, ein brauchbares Ergebnis erzielen lässt. Ohne also zwanghaft zu versuchen, Werte zu errechnen, die müßig mutmaßlich immer kleiner wie eigentlich genauer, oder tatsächlich exakt zu halten gewesen wären. Obwohl der Gegensatz etwas anderes sagte, die Welt immer mehr gewesen sein sollte, als eigentlich zu fassen. Und die Unendlichkeit selbst in dieser Akzeptanz lag, das Unvorstellbare auch anzunehmen.

Aus der bloßen Annahme, es existierten nun Mengen, an sich als formelle Objekte der mathematischen Betrachtungsweise, wie nicht in der Singularität als differenzierte Deutungsvoraussetzung, oder innerhalb einer ihr wenigstens bedingt abstrakt logischen Fassung, als die eine existente Menge. Die anhand ihrer Elemente, bei bedingt gleichen, oder identischen Elementen, in der Voraussetzung nicht ausschließlich in einer Menge zu definieren wären. Bedingen die Elemente die Menge, existiere diese, wie kein Element an sich zu fassen wäre, und nicht ausschließlich im Ausschluss aller Elemente eine Menge zu sein. Die bedingte Identität im Gleichsinn der Einzigartigkeit, wäre bei unendlich vielen Elementen, identisch nicht in der Leeren Menge vorhanden[15]Vgl. Kleinste induktive Menge, die an sich aus dem Unendlichkeitsaxiom gefordert wird, die die leere Menge enthält, und mittels Aussonderung als Schnitt aller induktiven Mengen, als Grundlage für … Continue reading. Denn als Widerspruchsidentität zwischen Vielheit, und Einmaligkeit, als Menge, die alles, oder, die sich alles enthielte, um nicht Menge in sich selbst zu sein, die keine Elemente enthielte.

Bleibt die äußere Struktur der Betrachtung auch vorhanden, weil wie die bedingte Deutung der Identität nicht existent, so indiziere diese darüber nicht das Postulat einer identitären Grundverschiedenheit, als nicht zwischen allem, was nicht identisch, als nicht einzigartig zu sich selbst gewesen wäre, also ferner als Forderung, die in erweiterter Annahme der Identität dem relativen Gegensatz als kompromisslose Gegenannahme genügte. Oder selbst nicht als Element der identischen Umgebung gegeben wäre, wie diese alles ungleich ausschließe, wie ihre Elemente nicht Voraussetzung nicht ausschließlich einer einzigen Menge sein würden, die nicht leer gewesen wäre. Folge die Existenz der Leeren Menge daraus, denn diese wäre identisch gleich. Und die Identität im bloßen Vorhandensein, nicht im relativen Vergleich[16]Extensionalität sei also Identitätsaxiom, kein Existenzaxiom, im Vergleich zum Leermengenaxiom, welches Existenz behaupte. Das Extensionalitätsaxiom könne demnach keine neue Menge erzeugen.

Sei es die immer gleiche Leere, wie sie nicht bedingt umkehrbar wäre, die Umgebung in arithmetischen Folgen, Abbildungen, funktionalen Darstellungen nicht vereinheitlichen würde. Würde über die Leere der Menge, die wie eine erzeugende Umgebung implementiert werden dürfte, nicht die Eindeutigkeit im Zahlensinn, in der Elementeform gegeben sein. Das selbst nicht Stufenelement wäre, wie die Zahl nicht inzidiert. Sei die Induktionskette ist im Vorgang ähnlich wie das Besteigen einer Leiter, wäre der Höhenunterschied nicht relativ. Die im Supplementvergleich der Relationsidentität nicht negativ wäre, ginge die Umgebung, wie eine falsche Negativ-Implikationen im Vorhandensein nicht von beiden Seiten aus, von der nicht auszugehen wäre. Und jede Folge im Widerspruch deswegen isoliert zu betrachten, wie die betragsmäßige Voraussetzung einer überdefinierten Negation im ständig Positiven zu entnehmen gewesen wäre, das Objektvoraussetzung im mathematischen Sinne bildete.

Bleibt die identische Grenze, weil im Sinne des Elementaren vorhanden, die nicht ungleich, oder die nicht exakt Null gewesen wäre, so existierte kein Nachfolger, der nicht unbedingte Zahlenidentität wäre. Der bedingte Ausschluss macht es nicht zur Zahlenidentität, über ein ihr nicht gleiches Spiegelbild, das nicht Selbstabbildung wäre. Unter der bedingten Ausschlussrelation ergibt sich der identitäre Gegensatz nicht, der die Logik konsistent gemacht haben würde. Ein erzeugenden System, das sich selbst erklären müsste, um mutmaßlich nicht festzustellen, was es selbst nicht wäre, obwohl es in der Annahme feststand. Das sogar überinterpretiert worden sein dürfte. Es bleibt der Widerspruch, wie in der symbolischen Abgrenzung, den implementierten Gegensatz verneint gewusst zu haben. Das bedingt Ganze zu prosperieren, wie kein Element, keine Menge in der Leere nicht eines wäre, ohne die Umgebung nicht gekannt zu haben, die tatsächlich abschließend zu definieren gewesen wäre.

Sei die Behauptung zulässig, oder notwendig, dass bei dem Versuch das Paradoxon der Unmöglichkeit über eine bedingte Implikation jeder möglichen Teilung, oder Kombination[17]Siehe auch Potenzmenge, das ausgenommen Leere wie das bedingte Nicht-Vorhandensein zu beschreiben, womöglich mehr noch das Gegenteil zum Ausdruck gekommen sein musste. Welches auf die Relation von Selbstbedingung im Identitätsmaß schließen ließe. Sagte es nicht mehr über die Eindeutigkeit von Elementen, oder Zahlen aus, die als gegeben angenommen worden wäre. So wäre die Tatsache nicht zu verkennen, die Einfachheit darin akzeptiert zu haben.

Die Errungenschaft wächst mit der Kritik, mit der Auffassung, die Dinge weiter hinterfragt zu haben. Nichts wirklich als endlich anzunehmen, was den Horizont nicht erweitert haben könnte. Oder etwas anzunehmen, weil die Wahrheit eigentlich schon immer unmöglich erscheine, oder zu schwierig diese Tatsache zu erfassen. Darf man dabei die Aufgabe nicht aus den Augen verloren haben, das nichts so perfekt, wie nicht das Leben, in der Realität gewesen sein dürfte. Dem also gerecht geworden zu sein.

Wäre der erste gemachte Schritt nicht exakt diese Erkenntnis. Wie perfekt erscheint die Koordinate, die von irgendwo gebildet, wie eigentlich nur gedacht worden wäre, nur nicht in der Einheitsform, die nicht bedingter Gegensatz im zu sich komplementierten erzeugenden System geworden wäre, die punktweise abzubilden wäre. Denn der Ort wäre nicht der Raumpunkt, wieder in jeder Ebene, die den Ort nicht wiedergegeben haben würde, weil darin nicht bestimmt. Der Stufenweise in sich nicht überlagert wäre, und jeden möglichen Wert dadurch relativierte. Führte der Weg über die Leiter, von Sprosse zu Sprosse im Wertvergleich nicht weiter nach oben, obwohl die Steigung relativ absolviert worden wäre.

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References

References
1 Setzte stetige Deutung, respektive Deutungsmöglichkeit voraus. Erweiterte Symbolannahme über relativ geschlossene Bedingungen, die ein Symbol ausdrückt
2 Übergang „Von Neumann – Axiomatische Relationsidentität“, Objekt sei Startpunkt für alles Folgende (Reihenfolge), Zermelo-Fraenkel „Alles, was existiere, sei eine Menge“ – anzunehmen sein müsste in der logischen Konsequenz die Abgeschlossenheit der Definitionen, die sich nirgends einander widersprechen dürften, wie sie die Logik selbst nicht abschließend bedingt haben müssten. Ferner Folgerung Kontinuumshypothese
3 Handelte es sich nicht um die vereinfachte Form jeder möglichen Auslegung, die in der Individualität die Einzigartigkeit darstellen solle, einzig aber nicht möglich zu deuten, so vorhanden sein dürfte Die Individualität – Die Individualität des Menschen
4 Algebraische Konstellationskette, deren Glieder in einem äußeren Unendlichen einander abschließen, was sie selbst nicht wären: Für jedes Element einer Struktur (Ring, Körper) müsse gelten, a * 1 = a und 1* a = a
5 Vgl. Peano Axiome
6 Vgl. Transfinite Induktion Von Neumann
7 Übergang „Null im skalaren Wert“
8 Vgl. Berührungspunkt, respektive Überlagerung im Sinne einer Schattenzahl
9 Wie eine identitäre Spiegelung in der Individualität, die neben der Existenz des subjektiv Wahrgenommenen, alles, was daran nicht unweigerlich anknüpfe, nicht gleich wie alles ausschließen würde
10 Vgl. Nullmenge Maßtheorie. Leere Menge im Maßraum sei immer auch Nullmenge, denn was nicht da wäre, habe keine Maß, kein Volumina, etc.
11 Vgl. Identische Elemente von Mengen: Extensionalitätsaxiom „Gesetzt der Gleichheit“ (Extension „Umfang“, „Was“), Vgl. mit „Eins wird vorausgesetzt“, daher, existiere Menge, existieren Elemente der Menge. Übergang Aussonderungsaxiom (Bedingung „Wie“), respektive Spiegelbild im relativen Gegensatz, Einzigartigkeit, Mehrzahl, Vielzahl
12 Umfasst das Maß also sinngemäß den Bildbereich, innerhalb der Größer-Kleiner-Relation, Nullmenge könne existieren, unendlich viele Elemente umfassen („überabzählbar unendlich“), habe in der Dimension jedoch keine Gewichtung, wäre als Bedingung zu sondieren. Im Wahrscheinlichkeitsmaß ginge es gegen null, wäre der Bereich im Ereignis „nahezu unendlich“ nicht zu erfassen
13 Oder symbolisch einschließen würde, vgl. Leere Menge { }
14 Fundierungsaxiom, Abgrenzung formale Konstruktion von Von Neumann, wo die Null als die unterste Ebene der Hierarchie definiert sein würde
15 Vgl. Kleinste induktive Menge, die an sich aus dem Unendlichkeitsaxiom gefordert wird, die die leere Menge enthält, und mittels Aussonderung als Schnitt aller induktiven Mengen, als Grundlage für die natürlichen Zahlen nach Von Neumann dient. Sei die Leere-Menge der Stellvertreter für die Null, die diese enthält, und jeden Nachfolger bildet, als Menge, die jeweils neu gebildet wird, weil nicht identisch gleich im Vorgänger (Zermelo-Fraenkel-Axiome „Es gibt nur Mengen“ Definition über Inhalt nach innen, wie es sonst von der Gleichheit, oder Leeren Menge ausgenommen wird
16 Extensionalität sei also Identitätsaxiom, kein Existenzaxiom, im Vergleich zum Leermengenaxiom, welches Existenz behaupte. Das Extensionalitätsaxiom könne demnach keine neue Menge erzeugen
17 Siehe auch Potenzmenge